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これからも楽しい記事をお送りますので、今後ともよろしくお願いします。
しばらくは両方のブログで同じ記事を更新していく予定です。

「なるほどわからん」日本の数学者が数学の難問”ABC予想”を解明?海外の反応

数学


京都大学の望月新一教授が数学界で未解決の問題の1つ"ABC予想"を解明したかも知れないというニュースがnatureに掲載されました。
整数の関係を提唱しているABC予想の証拠を500ページに渡る論文でリリースしたとの事。この予想が証明されれ素数の関係性を含む様々な数字の問題を解決すると言われています。


ABC予想については、このブログはそれを書くには余白が狭すぎるため管理人が全く分かっていないためWikipediaとなぞらぼを参照ください。

wikipedia:ABC予想
なぞらぼ



※natureで紹介されていた例文(訳が間違えている可能性大いにあり)
平方数ではない3つの数字A、B、Cを用意する。
15や17は平方数ではないが、9や16は平方数。
A、B、Cの関係はA + B = Cであり、A < Bとなる。
それぞれの数字を素因数分解し、そこで取りだした素因数を乗算する。
例えばA = 3、B = 125とした場合C = 3 + 125 =128になり、それぞれを素因数分解すると
A = 3
B = 125 = 5^3、素因数のみを取り出すと5
C = 128 = 2^7、素因数のみを取り出すと2

それぞれを乗算すると3 * 5 * 2 = 30
求めた解をr乗する。rは1より大きい整数(r > 1)
rを2にすると
30^2 = 900
求めた解とCの比率はほぼ全てが1より大きく、常に0よりも大きい。

900 / 128 = 7.03125

カリフォルニア大学のBrian Conradは”これは素数AとB、A + Bに深い繋がりがある事を解き明かしている”と述べている。

ABC予想は1985年にJoseph OesterleとDavid Masserによって提案されました。
ニューヨーク、コロンビア大学の数学教授Dorian Goldfeldは”ABC予想が真実だと証明されればフェルマーの最終定理にも関係してくる様々な数学的問題が一気に解決されるだろう。もし望月教授の証明が正しければ、21世紀で最も驚異的な成果になるだろう”と述べています。

この記事に対する反応
nature.com
io9.com
huffingtonpost.com





●アスマン・パラチャ
数学の問題って本当に興味深いよね。
数学はルールによって作成された史上初の主題だと思うよ。

●ビル・クラーク
この予想は比率が0より大きいって主張してるわけじゃない。
比率が任意の値より小さくなる事は無いって主張してるんだよ。
この違いはかなり大きい。
比率が0になるのはA * B * C = 0の時だけだから、0以上と証明するのは簡単だよな。

●バスマン22
自分は機械エンジニアで数学を愛してるけど、むしろこの応用に興味があるな。
この予想を使用するアイディアってあるのかな?

●リモニー
出席した数学の授業から覚えている限りだと、ABC予想は式が比較的単純で美しく、整数論による幾つかの興味深い結果を暗示してるんだよな。
だから証明されても機械工学の学生が興味を示すような物は無いと思うけどね。

●イレート・オイスター
整数論は暗号化で使われてるな。
ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ(英国の数学者、”私は何ひとつ役に立つことはしてこなかった。”という言葉を残した)は墓の下でのた打ち回ってるだろうな。

●マス・キャンピー
その通り。
これは今までの暗号アルゴリズムを時代遅れのものにし、もっと良い方法を考えなきゃいけなくなる事になるぞ。
この論文自体がそうする訳じゃないけど、正しければその道を開く事になるだろうな。

●インフェルナル・ヘブン
素数ってコンピュータセキュリティの公開鍵に使われてるよな。

●ア・ブラックパンサー
自分は木工エンジニアリングを勉強しているんだが、自分の頭じゃまとめきれん。
(英語でエンジニアリングをやった事が無いから、それも問題だろうな)

●フォーミボア
数学の問題を解くために編み出された数学の一部は論理物理学で使われてきたから、望月の500ページに渡る論文の中で使われている数学的手法も他の分野で有用となるかもね。
整数論は暗号化に使われてきた。
公開鍵の暗号化にも整数論は使われてきたけど、これはかなり基本的なもので、何世紀も前に開発された数学の1つなんだ。
今の暗号はかなり堅固だから、それ以上に良い暗号化システムが本当に必要だとは思わない。
もちろん、整数論を使用したクラッキングシステムが開発されたら話は別だけどね。

●ジ・アーティスト
俺の父親は電気工学のエンジニアで、理論的数学とエンジニアイングの違いについてこう話してくれたよ。

数学者の1人は自分と魅力的な女性の間には半歩距離あって決して触れられないと言っていた。
(時代は50年代で、エンジニアはみんな男だった)
反省点は何か?もう半歩近づけば良かったんだ。

父は言っていたよ。
「でも、実用的な目的があれば触れる事が出来るだろうに」

この話の教訓:
難解な数学理論はしばし工学的な使用方法を見出せない。少なくともすぐには。

●ダン・スキーミデラー
ええと…理解できたわけじゃないんだけど、これの意味する所はより大きな素数を見つけられるようになったという事なのか?
今の所知られている一番大きな素数は(多分証明されて無いけど)2の43112609乗-1だったと読んだ事があるけど、これで無限に大きな素数を見つけられるって事なのか?

●コズミックダート
素数が暗号に使われるようになって以来、NSA(アメリカ国家安全保障局)はその証明に興味を示してるんだよな。
望月新一は次世代暗号化チップの設計に関われば大金を稼ぐ事が出来るぞ。
この論文は次世代コンピュータテクノロジーにとって凄まじい価値を持つだろうな。
こういう日本人のような知識を持った人たちが凄く力になるんだ。
この証明に少しも欠陥が無い事を願ってるよ。
自分も今まで色んな数学的証明をしてみようとトライしてみたんだが、一度も出来たためしが無いんだよな。

●ジェレードブライン
これで俺の携帯はどれ位長持ちするようになるんだ?

●コノーリ12345
俺もその500ページの証明を読んでみたいな。

●ジェームスp220
500ページの証明だって?ホーリィクラップ!
…つまり私の言いたいのは…ホーリィクラップ!
私は科学や医学方面の人間で、思考は私にとって最高の友人なんだが、ホーリィクラップ。
私は科学に関してはかなりのものなんだが数学は得意じゃないんだ。
みんな科学の得意に人は数学も得意と思ってだろうから、これは奇妙に思えるかもしれないけど、ヘイ、これは私の手に余る。
誰かこれを私でも理解できるように、見落としがないように噛み砕いてくれないか?

●シカゴボブ
長い割り算は苦手なんだ。
これは俺の頭に余る。

●デブロック
クールだと思う。
何を言ってるのかさっぱり分からないけどね!

●ダーター22
記事を読んだだけで頭が痛くなってきた。
ビールが必要だ。

●ロケットマン1
頭が痛くなってきた!
コーヒーとパイを食べる事にしよう。

●モーフィアスXNYC
俺はブロンクスの高校で科学を専攻して、ニューヨーク大学でも物理の単位を取ったんだが第三段落まで読んで目が泳いできた。
何で自分が父親のような原子力エンジニアや母親のような会計士ではなく、webグラフィックデザイナーなのか理解できたよ。
数学は難しすぎる!

●ホワイト・レイブン
この記事を理解して賞賛できない自分にがっかりだ。
これがアメージングでディープなのは分かるけど、残念な事にさっぱり分からないんだ。
自分のような素人にインパクトを与えるような表現ってあるかな?

●ドリッピングサーカズム
↑理論上だと素数にはパターンがあることを示している。
必然的にこの洞察は多くの洞察につながる事になる。
現実面で言えば、これでアルゴリズムを開発すればより少ない労力で暗号解析を行う事が出来る。

●エアーバイスマーシャルパーク
アラバマ州議会がやとうとしたようにπをおよそ3に丸め込んじゃ駄目か?

●アートパーカー
↑冗談を言ってるのかと思ったが…ググってぶったまげた。

●チーチャゼッカ
これでワープとか時間旅行を実現するための解決方法が見出されたりするのかな。

●モーフィアスXNYC
それなら最高なんだが。

●フーデッドスワン
↑これは数学であって物理学じゃない。
物理世界的なものは何も持って無いよ。

●アイムオンリーヒヤフォースラフ
うお、眠る所だった。
高校の地質学の時以来だ。





正直何を言ってるのかさっぱり分からないのですが、このABC予想が証明されると素数同士に何らかの関係があるという事が証明されるようです。
そういえばリーマン予想も素数の出現に対する法則性に関してだった気が。
暗号についてのコメントがありますが、RSA暗号には素因数分解が使われているので、素数の出現になんらかの法則性がある事が判明すれば、より高速な暗号解析プログラムが作れるということでしょうか。
しかし数学の証明はその論文が本当に正しいかどうかの検証も時間がかかります。
この論文が正しいと判断されるのは何年後になるのでしょうか。

※ポアンカレ予想は2002年から2003年にかけてグリゴリー・ペレルマンによって証明されたという論文が発表されたが、その証明が正しいと明らかになったのは2006年。

Q.E.D.でABC予想について分かりやすく説明してくれるのを待とう…




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コメント

証明どころか、予想の内容も判らんし、
予想の前提についての説明も判らん・・・(ToT)

はっきり分かった。
問いの内容も含め微塵も理解出来ないとはっきり分かった。

あーこれねーすごいよねー

クソ!先を越されてしまったか

>>●エアーバイスマーシャルパーク
>>アラバマ州議会がやとうとしたようにπをおよそ3に丸め込んじゃ駄目か?

>>●アートパーカー
>>↑冗談を言ってるのかと思ったが…ググってぶったまげた。

このぶぶんにぶったまげた

理系とひと括りにされがちだけど、理学系と工学系は考え方が根本的に違うよな。
上手く説明できないが、理学系は白黒つけたがるタイプ。
論理的で潔癖で、法学とかに近い印象。真性ジャーナリストタイプ?
シンプルさに美を感じとる。nerdだがとりあえず清潔っぽい。
工学系は泥臭くて、トラブルや欠陥がないかを突き詰める傾向がある。万一をいろいろ考えるから「可能性がゼロ」とはなかなか言わない。白黒つけられないから、奥歯に物が挟まった言い方になりがち。
シンプルも好きだが機能美により美しさを見いだしちゃうgeekで、見た目が不潔だったりする。

原発事故調で言うと国会事故調とか民間事故調の委員が前者で、報告書も白黒はっきりした書き振りになってる。
政府事故調の委員や報告書は後者。
破損しているのは間違いないだろうけど、炉の中も見れない状況で「メルトダウンが発生した」と言いきれるのが前者、言えないのが後者。
まあ後者の意見は報道し難いからマスコミが重宝するのは前者なんだけど、報告書に書いてある事実に関しては実はそれほど変わらない。
全然違うと感じているなら、それはマスコミの味付けに麻痺しているのだと思う。

 ………と、工学系は言葉が冗長で無駄に長くなる傾向がある。

あぁ、あの時俺が解いたやり方を同じだったか
あの時発表しとけばなー

つまりどういうことだってばよ

>求めた解をr乗する。rは1以上の整数

ここ間違ってね?

文系だからなにがなんだかわからんな。
ましてやカロフォルニア大卒でも無いしな。

>9
あぁ この間違いなら俺にもわかるw

証明されてもフィールズ賞の条件が40歳以下だから、
望月教授(43)は受賞できないのか?

一行目の「平行数ではない3つの数字」がもうわからん、なのそれ
ちょっと炊き込みご飯食べてくるわ

前にやったNHKスペシャルのポアンカレ予想とリーマン予想は面白かったな

リーマン予想はまだですか?

フェルマーの最終定理は証明されたんじゃないの?
>やる夫で学ぶフェルマーの最終定理

つまり、ただ一つ分かったことは、
「もう何も分からない」ということだ。

A、B、Cは平方数でもいいんじゃない?積ABCのsquare-free partの実数乗がCより大きくならない場合が有限個しかないってのが命題だと思う。

表題からしてわからないのに無理やり記事を読んだ
わからなさすぎて誰かに説明してほしいとすら思えない
まぁ「ABCよそう」くらいはググってみようか…

お恥ずかしながら疑問に思ってる人の言ってる事すら分からない

とりあえず平和ならそれでいいよ

分かるよ、分かる、全てが分かった。





自分が何も理解できていないということが・・・

この証明が正しいと認定されるまでどれくらいかかるんだろう

おもむろにMySQLを立ち上げて、
ユニバーサルメルカトル図法とバルキスの定理を使えば解けそうな気がする

>今の暗号はかなり堅固だから、それ以上に良い暗号化システムが本当に必要だとは思わない。

コンピュータの能力が上がっているので、今の暗号は十分ではなくなっている。

数学は小学生の台形あたりから怪しくなって円とか円周率とかでシラネになった


そんな僕は今、音大生です

整数 a, b, c に対し、a, b, c の素因子 (即ち素因数分解したときに現れる素数) を全て一回ずつ掛け合せて得られる自然数を N(a,b,c) と表すことにする。
この時、任意の実数 e > 0 に対し、ある定数 C > 0 が存在して、以下が成立する:
三つの整数 a, b, c が互いに素で、かつ a+b+c = 0 を満たすならば
max { |a|, |b|, |c| } < C N(a,b,c)^{1+e}

という予想らしい。

*6
つまり工学な俺はばかと

ずっと前から分かってたけど言わないでいた

管理人はフェルマーじゃねえんだからさw

理学→いろんな法則を探したり研究したりする人。
     文字通り”ことわり”を学ぶということ。

工学→それらの法則から実用的な、なにか(技術とか製品)を生み出す人

 

                             ってうちの教授が言ってた。

うん、ぜんぜんワカランww

本当だとしたら素晴らしい事だと思うよ


何言ってるか俺がさっぱり理解できないと言う悲しい事実を除いて

※27
互いに素なのはaとbで、
a+b-c = 0じゃない?
いや、俺も数学素人だけど、wikipediaとか記事との整合性を考えると・・・

実際、今の暗号≒インターネット≒電子商取引は、暗号が現実的な時間で解かれないことを前提にしている砂上の楼閣。
徐々に暗号キーのビット数が長くする必要があったように、強化し続けているが、いつか無力化する恐れが十分にある。
今はまだ運用面でのリスクとか漏洩だけだから、ブラックリスト更新で間に合うけど、アルゴリズムから崩壊したら新しい仕組みが出来るまでネットの安全は無くなる。
でも、それは新しい世界の仕組みが発見されることでもある。

プレミアムアーカイブス HV特集▽素数の魔力に囚(とら)われた人々 リーマン予想
[BSプレミアム]
2012年9月19日(水) 午前0:45~午前2:25(100分)
数学界最大の難問といわれる「リーマン予想」。「素数の謎」を解き明かし、さらには宇宙法則とも関係するのではないかと言われるこの難問と人類の世紀を超えた格闘を描く

なるほど。
望月くんの解はなかなかのものだ。
おれが保障しよう。

私は生粋の日本人だけど
世界で一番優秀なのは韓国人数学者だよ

中学生ってフェルマーの最終定理とか好きだよな

※27って、

max { |a|, |b|, |c| } < C N(a,b,c)^{1+e}

の右辺がマイナスになったりしないの?

昔、どっかの国立大の入試で、1~10を二組に分け、それぞれの組の数をすべてかけわせたとき、二つの組の積が等しくなるときは、あるかという問題が出てたらしいんだが。答えはない。なぜならば、その積が等しくなるってことは、最低限、両方の組に同じ素数が振り分けられてないといけない。

1~10の素数は2、3、(4=2^2)、5、(6=2×3)、7、(8=2^3)、(9=3^2)、(10=2×5)

見て分かるように、1~10をどんな二組に分けたとしても、必ず7が片方にしか入らないので、絶対に等しくなることはない。

これをもっと一般化すると、「1より大きい任意の数nと2nの間には、かならず素数が存在する」という命題になる。

この「任意のN>1に対してん<p<2nなる素数が必ず存在する」という命題は、フランスの数学者ベルトランが1845年に発表した仮説で、1850年にチェビシェフによって証明されたベルトラン=チェビシェフの定理である。

俺、文系だから古文で説明してくれないか?

足し算なのか割り算なのか教えてくれ

>このブログはそれを書くには余白が狭すぎるため

>30
管理人はフェルマーじゃねえんだからさ

笑ったよ

あーあー、なるほどなるほどー・・・(´・ω・`)

海外で話題になっても国内では盛り上がらない不憫すぐる・・

※40
※27の説明通りだと、なる。
a,b,cのどれか一つが負の数で、eが偶数の場合は、右辺は負の数になる

俺馬鹿田大学だからさっぱり解らん

ノーベル賞欠乏症候群から逃れるために、「フィールズ賞に切り替えてく」(キリッ
とか何とか最近言ってた国があったようなw

この手の数学上の未解決問題が、研究者以外にも知られるようになったのは
1900年にヒルベルトが「23の問題」としてまとめてから。ちょうど100年後にも
「ミレニアム懸賞問題」として、7つの数学上の未解決問題に100万ドルの
懸賞金を懸けたたんだが、「リーマン予想」というのがずっと未解決のままの
超大物。

リーマン予想が正確に何を言ってりるのか完全に理解できるほどの数学の
知識がない者として感心するのは、最近のアメリカでは、数学が趣味の
一般ビジネスマンが金だして学術団体を作って数学会を牽引してるところ。
(前述の懸賞金もそういう流れ)
日本ではまず考えられないし、ポアンカレ予想を証明した人のような
強烈な変人を多く生み出すことでも知られる数学の魅力の成せる技なのかねw

ちなみに日本にも算額といういい文化があったが、開国数十年後に
アメリカがプリンストンにある高等研究所に世界中から学者を集めて開発した
原子力爆弾を落とされるんだものなぁ、ひきょーだよー (´・ω・`)

最初の3行目でもう分からなくなったぜ!

これ一般のメディアは報道しないだろうなぁ

解説することすら難しいし、解説したところで理解できる奴ほとんど居ないのがわかりきってるもん

>誰かこれを私でも理解できるように、見落としがないように噛み砕いてくれないか?

残念ですが…これを理解できる人のほとんどは、噛み砕いて説明することが苦手な人であります。

…まぁ、なんだ、アレだ。
人それぞれ得意なものと苦手なものがあるわけだから、お互い尊重し合っていくことが大事。
そしたら、まぁこんなふうにさっぱりわからんが自分達の役に立つらしいものがいっぱい出てきてお得だよ☆ ってことです。

※40,47
素因子は全部正でとるんじゃないの?
a = -6 だったら素因子は2と3という感じで。

学者が功績を上げたとき、たいてい京大な気がするのは何故だろう

※53
俺は数学苦手だからよくわからんが、
負の数の素因子というのは正でとるものなのか?
単に※27のa+b+c=0という式が間違ってるんだと思うのだが・・・

IQは無意味、EQこそ大事って言われるしそれは一理あると思うが
こういう事を証明出来る人、こういうのを理解できて正しいか間違ってるか証明出来る
数学的頭脳を持っている人を「頭が良い」と呼ぶことには何の異論もない
自分とはあまりにも頭の作りが違いすぎて嫉妬すら出来ん‥

ジャクソンファイブが

ABC easy as 123 or simple as do re mi

って歌ってたのは嘘だったのか・・・

オーケー、俺の頭痛を悪化させる方法はもうわかった
次はそれを治す方法を考えてくれ

知ってた!

つまり「ハ」から「モ」を引くと、答えは「カ」なんだってさ。
だれか証明してくれよ。

πは日本もゆとり世代は3で習ってなかったっけ?
私は何桁まで覚えられるかって競い合わされて30ケタ位まで覚えた気がする。

京大の望月か
彼ならいつかやってくれると思ってたぜ

論理学方面に逝っちゃった数学の話か!
なるほど、ぜんっぜん分からん!

本当はだいたい解ってるでしょ管理人さん。

※38
> 私は生粋の日本人だけど
> 世界で一番優秀なのは韓国人数学者だよ
具体的に誰?
韓国にフィールズ賞受賞者は何人?
ザパニーズはさっさと帰国してねwww

円周率は3.141592653589793238462643383279502884197
までしか覚えてないや
覚えるだけしか出来ないのが情けない

※12
> 証明されてもフィールズ賞の条件が40歳以下だから、
> 望月教授(43)は受賞できないのか?

残念ながらそうなりますね。実力があっても「運」が無かったのでしょう。
まあ望月教授も賞が目的で研究されているわけではないはずですから。

「フェルマーの定理」ほどの知名度・影響度もないから、
アンドリュー・ワイルズ氏に贈られたような特別賞も期待できないし。

数学史上、一つの定理の証明した論文の最長記録は、
1970年フィールズ賞受賞対象になった広中平祐教授の218ページだそうで、
この望月教授の論文500ページが本当ならどれだけ凄いのかと…
(一度でも学術論文を書いたことがある人なら、想像するのも嫌になるはず)

工業系って理系を自称する奴いるけど、高校数学に毛が生えた程度の知識しかないよね(笑)

あーなるほどね、うん、なるほどなるほど
つまりそういうことか
ということはこういうことなんだろうな

※61
ゆとりでも結局のところ3.14で覚えてるわけだし、
何桁覚えられるかの競争はいつの子供でもやるだろう

なぜかこの手の話題だけはマスゴミとネットが仲良く一致してるよな

フムフム、なるほどなるほど…

(数十年後)

フムフム、なるほど………………わからん

ABC包囲網なら知ってる

あーこれ15年前に俺が解いたやつだわー
みんな知ってると思っていちいち公表しなかったわー

知ってた

知ってたわー。俺のおつむじゃ分からないって知ってたわー。

詳しい説明トンスル
これならお前たちエベンキ朝鮮猿が世界で最も劣った劣等民族なのも当然な気がするwww


 『エベンキ朝鮮猿は世界で最も劣った民族である』 (確定ソース)

                    日本人   南朝鮮猿   北朝鮮猿
ノーベル賞 (自然科学分野)  15人      0人      0人   ←New!!
ノーベル賞 (人文学分野)     2人      0人      0人
フランクリン・メダル(科学等)   7人      0人      0人
ボルツマン・メダル(物理学)    2人      0人      0人
コッホ賞 (医学)           4人      0人      0人
ラスカー賞 (医学)         6人      0人      0人
ガードナー国際賞 (医学)     9人      0人      0人
ウルフ賞 (科学、芸術)      9人      0人      0人
プリツカー賞(建築)         5人      0人      0人
フィールズ賞(数学)         3人      0人      0人
コール賞(数学)            4人      0人      0人
ガウス賞(数学)            1人      0人      0人
ショック賞(数学部門)        1人      0人      0人
ピューリッツァー賞(報道)      3人      0人      0人
アカデミー賞             5人      0人      0人
グラミー賞              8人      0人      0人

あー…うん、知ってた
常識だと思ってたからあえて言わなかったけど
そんなに難しい問題だったの?へー。

何を言ってるのかすらわかんねー

なんで、こんな複雑な行程の予想が、素数とかの問題を解決することになるのか、もう全然分からんww素人的にはR乗していいなら、比率を1より大きくするのって簡単じゃね?って思っちゃう。

本当に凄いことなんだろう・・・が、素人には全く分からん。

お前、QEDとか言ったらまた「先越された苦悩の人」が出てくるぞ

※40,47
”自然数”N(a,b,c)

最近は数学は物理より実用化が早い。暗号化とか。
一つ解れば二つ位は実用化し、三つ位更に謎が増える。
良い事だ。

とにかく、当たってたら、日本政府は賞金と名誉を彼に贈ってくれ
税金から払っていいから、国民として

こんなもの、中国拳法(我々)が2000年前に通過した場所だ!

フェラマーの最終定理とボンカレー予想は証明済みで
正規・非正規雇用の非自明な0年代はすべて社畜であるというリーマン予想は未解明だ。

つまり働いたら負けという予想だ。
証明するには気が狂うかホームレスになるという恐ろしい難問だ

さすがの俺でも平方数が出てきたあたりから分からなくなった

言っていることがワケ分からん……。
同じ人間なのに、どうしてここまで次元の違う世界で生きているのやら……。

京大の中で良く迷子になる凄い数学者が居るという話は聞いたことがあるが、
もしかしてこの人かなあ?

こんなくだらん問題もわからんの? いままでなにやってきたの? 馬鹿じゃねーのーっ!
って…言いたくて、言えなくて、夏






全て理解しました。



なるほど。このような結果になるとは予想はしてませんでしたが、私の解けなかった幾つかの部分が見事に解決され、先を越されて悔しいやら驚きやらの複雑な気分で今はいっぱいです。。。





NHKのリーマン予想のやつは面白かった。
原子物理学に関連があるかもしれないというのはとても興味深い。
フェルマーの最終定理はある日本人の証明問題を解けばそれも解けるとか言われていたのを証明してみせた。
と「ビーバップハイヒール」でやっていたな。

あすにゃろ氏、記事にしてくれてありがとうございます。
まだ日本で騒がれていないので、初の報道記事になりましたね。

※27は九州大学の田口先生の解説だね
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~taguchi/nihongo/abc.html

※34 ※40 ※47 ※55
文脈にもよるけど,普通は負の数の素因数分解は
単元 -1 と 正の数の素因数分解で考える.
たとえば -24 は -24 = -1 * (2^3) * 3 と素因数分解されて
-24 の素因数は 2 と 3 になる.
これは※53の言うように「素数は正の数とする」と決めるのと同じこと.

で,※27の条件になっている式 a + b + c = 0 は
・一つの数( c とする)だけが負の場合 => 式 a + b = (-c) : aとbと(-c)は正
・二つの数( a と b とする)が負の場合 => 式 (-a) + (-b) = c : (-a)と(-b)とcは正
と変形できる.
上で説明したように,数 X の素因数と数 (-X) の素因数は同じなので
素因数だけを議論するなら,どちらの場合もWikipediaにある条件
A + B = C : A, B, C は正
とまったく同じことになる.

つまり※27でもWikipediaの記述でもどちらでも同じということになる.

ただし※27の場合は,不等式の右辺が,「一番大きな数 C」じゃなくて
「一番大きな絶対値 max{ |A|, |B|, |C| }」になることに注意.

※27の補足の続き:
a, b は正の整数で a, b , c = a + b の3つはすべて互いに素とする.
(こっちの方が式を書くのが楽だから)

※27にある N(a, b, c) と c の大小比較を,膨大な数の(a, b, c)の組合せについて
とりあえず今の計算機の性能で調べられる範囲まで実験的に調べてみると
多くの場合は c < N(a, b, c) だが,たまに c > N(a, b, c) となる組合せが見つかる.

c < N(a, b, c) を満たす(a, b, c)組が無限個存在するのはほとんど当たり前のことだが
実は,c > N(a, b, c) を満たす希少な(a, b, c)組も無限個存在する.
その組合せを無限に生成していく具体的な a, b, c の系列もすでにわかっている.

で,この希少なほうの組の中から,さらに条件をきつくして
c > {N(a, b, c)}^2
を満たす(a, b, c)組がいくつあるのか,言い換えると
N(a, b, c) を二乗して大きくしても,それでも c より小さくなる組が
どれぐらいあるだろうかと探してみると,今度はまったく見つからなくなる.
それまでは希少ながらも無限個見つかっていたものが,条件をきつくした途端にまったく見つからなくなる.
現在までのところ一つも見つかっていない.存在するかも不明.
さっきまで可能だった「無限個存在することの理論的な証明」も,まったくできなくなる.

じゃあ二乗はハードル上げすぎたんで,1.6乗ぐらいにしよう( c > { N(a, b, c) }^{1.6} ).
これなら無限個存在することが証明できるのではないか,と思って理論的・実験的に調べてみると
いくつかの組は見つかった.
しかし,「無限個存在すること」の証明がどうしてもできない.
ひょっとしたら有限個しか存在しないのかもしれない.

すると
c > {N(a, b, c)}^{1.0} とはなるが,同時に c < {N(a, b, c)}^{1.6} におさまっている
という範囲内に無限個の組が存在しているのだろうか・・・

じゃあ思い切って1.01乗にしてみよう
c > N(a, b, c)^{1.0} を満たす組は無限個存在することが示せているんだから,ほんの少し変えた
c > N(a, b, c)^{1.01} でも無限個の組の存在を示せるだろう
・・・やはり無限個の存在を示すことができない.

c > N(a, b , c)^{1.001},c > N(a, b, c)^{1.0000001},... いくら「1乗」に近づけても
どうしても無限個の組の存在を確かめることができない.
c > N(a, b, c)^{1.0} を満たす組は確実に無限個存在しているのに!

・・・ひょっとして,c > N(a, b, c)^{1} を満たす組は無限個存在しているけど
1から少しでも大きくした 1 + ε だと,有限個になってしまうんじゃないか?

[予想]どんなに小さな正数 ε に対しても, c > N(a, b, c)^{1 + ε} を満たす(a,b,c)組は有限個しか存在しない
これがabc予想

※96のおまけ

ε > 0 をとったとき
c > {N(a, b, c)}^{1 + ε } を満たす (a, b, c) 組が有限個しかないってことは
その組の中でも c が一番大きくなる (a_ε, b_ε, c_ε) があるはず.

で,{N(a_ε, b_ε, c_ε)}^{1 + ε} を何倍かすれば c_ε より大きくなるから
そのときの倍数を K_ε とでもおけば
( c_ε < K_ε × {N(a_ε, b_ε, c_ε)}^{1 + ε } )
この K_ε 倍ですべての (a, b, c) 組は
c < K_ε × {N(a, b, c)}^{1 + ε }
となる.
これが※27の予想.

つまり※27の予想は※96の予想を言い換えたもの.

おっと※97の訂正

誤)その組の中でも c が一番大きくなる (a_ε, b_ε, c_ε) があるはず.
正)その組の中でも大小の比が一番大きくなる (a_ε, b_ε, c_ε) があるはず.

私はこのことの真に驚くべき証明を発見したが、それを記すにはコメント欄が小さすぎる。

たのむから女体で説明してくれ。

管理人さんQ.E.D.知ってるのか

QEDはリーマン予想回もポアンカレ予想回も好きだったわ
エレファントだ!

わからないので誰かドラゴンボールにたとえて説明してください

なるほどわからん

昔、BOINCでこの計算やってた。

この人って2006年頃には大体予想していて、周りからフィールズ賞に間に合うよう頑張ればみたいな事言われても、
そういうのよりも証明の土台をしっかりさせたいみたいな事言って色んな人と勉強会して証明書いたんだっけ?
証明に必要な理論も出し惜しみせず公表して、それで先に証明されても理論を理解してくれて先に推し進めてくれるなら有り難いみたいな事言ってたな
なんと言うか俗人じゃなくて数学一筋っぽい人だ

まじでwwww
やっぱり望月新一先生か!!びっくりしたわ。

要は、コレで任意の素数AとB、A+Bの関係性が証明され、今までの素数で構成されていた暗号化技術が
全く時代遅れになってしまうって事なの?

あ~、なんか凄そうだなって雰囲気は伝わってくるw

小説のABC殺人事件なら読んだことある。

ほ、ほう、なるほどね~
ボンカレー予想とサラリーマン予想みたいなもんだね!

この程度のことは簡単に理解できるのだが、君たちにわかるように説明することの方が難しいよ。
うん。
ウリカトル図法さえきちんと理解できれば容易なことなんだが…

誰か・・・・記事をやさしい日本語とやさしい算数でタノム

もうフィールズ賞の年齢制限なくしちゃいなYO!

ポアンカレ予想、リーマン予想とNHKは良質な一般向けのドキュメンタリーを作ってきた。またいいもん作ってくれると信じてるぞ。

ヤフートップにきたー!

ここ記事、共同通信よりも早かったね。
快挙!

2012年12月22日に世界が変わるって、もしかして、ペリレマンがリーマン予想を証明するとか?
と昨日深夜のNHKスペシャル見て思ってた矢先に、日本人が偉業とは。やはり嬉しくなるな。
当然サッパリ理解できないが。

※67
>残念ながらそうなりますね。実力があっても「運」が無かったのでしょう。

とくに興味無かったらしいぞ
間に合わせる事もできたらしいし

http://mathsoc.jp/publication/tushin/1001/tamagawa2.pdf
望月さん、フィールズ賞に対して無欲

>望月さんは, 1969年3月29日東京都に生まれ, 5歳の時にお父様のお仕事の関係で渡米されて以来,
>(中学生の頃に1年間日本に戻られた以外は)学生時代を主に米国で過ごされました.
> 1988年(19歳で!)プリンストン大学数学科を卒業, 1992年(23歳で!)同大学大学院数学科博士課程を修了してPh.D を取得されました.
>(プリンストン大学における指導教員は, あのG. Faltings 氏です.)
>同時に日本に戻られて京都大学数理解析研究所助手に就任され,
>その後, 1996年(27歳で!)助教授に, 2002年(32歳で!)教授に昇任されて現在に至っています.

※120
※10(つづき)
>普通の研究者(例えば私)であれば, ディオファントス幾何に関する結果をなるべく
>早く形にして2006年のフィールズ賞に間に合うようにと考えるでしょうが,
>望月さんは, 賞に対しては全く無欲(というか, むしろやや否定的)で,
>十分時間をかけて基礎理論を満足のいくような形で完成させることに力を注いでいます. また, (A. Wiles が
>フェルマ予想に挑んでいた時などと違い)大予想の証明に向かう途中の理論についても,全てプレプリントなどで公開しています.
>それを見て誰かが先に証明してしまうのではないかという周囲の心配もどこ吹く風,
>「自分の理論を理解して先に証明してくれるのであればむしろありがたい」とおっしゃっています.
>現在36歳の望月さんが, これからどれだけの研究成果を人類に遺してくれるのか,非常に楽しみにしています.
> (同時に, これからどれだけこのような文章を書かせていただくことになるのか, 少し不安に感じています....)

こういう天才はアメリカが囲い込むようなイメージだけどなんで日本にいるの?

※122
純粋数学系の大学就職は天才であれ競争が悲惨極まりないので
就職できたところに行ったのだと思う。
また、あちこち海外の大学に飛び回る人もいるけど、
ある程度環境が良かったら、そのまま落ち着く人も多いよ。
普通の人でも引っ越しするのは好きじゃない、という人がいるのと同じで。

誰かドラゴンボールでわかり易く説明する方法を解明してくれ

フムフム、フムフム、フムフム、フムフム、フムフムフムフムフムフム
ムってこんな字だっけ

くそ、一日遅かったか

俺は現国が一番点取れて、歴史とか暗記系も得意だった
そして数学、物理は散々であった
それなのに、男なら理系だろ、とのオヤジの一言で軽い気持ちで理系に進んでめっちゃ苦労した

要するに、さっぱりわからん

※119 ※120-121
※67の者です。フォロー感謝です。m(_ _)m 投稿した後で引用記事を見ましたw
まさに研究者の鑑ですね。
まだまだ日本って凄い人がいるんですねって言いたいところですが、
望月さんはアメリカ育ちなんですよね…
一応大学時代に数学科ではないけれど「1+1はなぜ2になるのか?」を
学んだ経験から、数学者の非凡さを一般人よりは理解しているつもりなので。
この望月教授、自分とあまり歳が違わないというのが… orz

これは、たぶん他の未解決の予想の証明等に用いられるんじゃないかな?
まぁ、まったく理解不能な俺にはただ凄いとしか思うことができない.....
こんな面白そうなことを理解できないなんて、かなり損してる気がする。

今回のABC予想の証明に関するニュースへのコメントをアチコチで見るに
NHKの番組のせいもあってか
リーマン予想が既に証明された と思ってる人が結構すくなく無いようなんだが
まだ証明されてませんよリーマン予想は

上でNHKが良質の番組をつくるウンヌンと言ってらっしゃる方がいますが
アナタ騙されてますよ!(`・ω・´)9mビシ
NHKの番組はニュースからドキュメンタりーから歴史物から何から
ほとんどが ソレらしい風を装った「デタラメ・風説の流布番組」なんですよ
本当に朝日新聞、毎日新聞とNHKから多くの神話的デマが作り出されました
その社会的損失は まさに天文学的数字と言えるでしょう
特に毎日新聞の産婦人科医療自己に関するデマ記事は
日本の産婦人科医療とその学習者を壊滅させ
結果的に 将来、日本民族が消滅する可能性を飛躍的に高めたという事で
最悪のデマ記事だったと言えるでしょうネ

素数同士に関連性を導き出せるという事?
今までは素数に規則性があるのかとか素数同士に関連性があるのかどうかも
はっきりと分かってないし証明されてないって昔本で読んだんだけど。

リーマン予想とつながる匂いがプンプンするな。整数論は量子力学との関連性も示唆されてるから、これが理論物理学のさらなる発展のブレークスルーになったりして。

しかし、、ポアンカレ予想の時もそうだったけど、これまでと全く違う視点から証明するってのが実に天才の業ぽい。

望月教授はマーク・ザッカーバーグの先輩
通ってた高校が一緒
quasimoto.exblog.jp/18892883/

ようは「考え方の手法」を発見しましたよ、ってことだろう?
私もこういう発見するのが夢なんだ。数理ではなく哲学的な発想でだが
だってより宇宙の真理に近づけた気がするじゃない?

フェルマーの最終定理を簡単に証明出来るツールがABC予想。
ABC予想が証明されれば、フェルマーの最終定理も簡単に証明出来るようになる。
望月さんは、フィールズ賞には拘らずに、正確にABC予想を証明する事に拘ったって誰かがいってたよ。

●デブロック
クールだと思う。
何を言ってるのかさっぱり分からないけどね!

●ダーター22
記事を読んだだけで頭が痛くなってきた。
ビールが必要だ。

●ロケットマン1
頭が痛くなってきた!
コーヒーとパイを食べる事にしよう。


海外の俺らじゃねーかw

※38
え~とそこの日本人さん?
ノーベル賞の一つでも取ってから発言して下さいね~

捏造じゃあ取れませんよwww

あ コレね なるほどね うん わかるよ あれでしょ

あー、これね、だいたいあってる

つ、最初の2行でギブアップだわw

あー 知ってたわ 2年前から知ってたわー

素数がつまりあれだろ。言わせんな恥ずかしい

※95~98
わかりやすすぎわろた 高卒の俺でも理解できたわ
なんかこの予想の興味深さなんとなくわかった気がするわ
コメント欄も読んでみるもんだな

たぶんもう見てないだろうけれども解説サンクス

うむ!なるほど!
実によくわからん!

せっかく親切な人が分かりやすく解説してるのに、読みもせず「わからん」とコメントしてるヤツは失礼じゃないか? オイラだって完璧に理解できたわけじゃないけど、指数が整数以外であるということ以外はは中学生でも理解できる記述なんですが。

なんでこの国は数学ができないことを自慢できるのか不思議で仕方がない。和算という独自の数学を生み出し、それが庶民にも算額という形で広がっていった凄すぎる国民なのに。

もしこの論文が通ったとすれば、マスコミは『フェルマー・ワイルズの定理の新しい証明を日本人が見つけました』程度の扱いはしてくれると思います。岩澤・谷山・志村の三人の業績とあわせて。

abc予想そのものが分からない場合はここをみるといいよ
ttp://keizaigaku-nitsuite.blogspot.jp/2014/01/abc.html

物理と数学のかきしっぽ

にて

リーマン予想の証明に成功

どれだけ凄い事なのか、それすら解らない自分が残念でならない…

こういった専門性が高く、ニッチな分野の検証にA.I って使えないのかな?

ヒトを一から学ばせるにはリスクが高かいと思われる、まだ確立していない体系の研究にピッタリな気がするんだが。

彼の専攻分野には、金の鉱脈が眠ってるかもしれないんだよね?

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